Podczas zwiedzania muzeum uwagę zwraca najsłynniejszy na Kos eksponat - rzeźba z IV w. p.n.e. Przedstawia mężczyznę nienaturalnie dużej wielkości. Wg opisu, eksponat reprezentuje kogoś z rodziny lekarskiej. Przyjmuje się, że Hippokratesa.
Rzeźba znaleziona została w pobliżu rzymskiego odeonu, znajdującego się na obrzeżach stolicy wyspy Kos.
Na piętrze budynku muzeum archeologicznego znajdują się eksponaty z okresu mykeńskiego i geometrycznego przedstawiające płaskorzeźby na tablicach marmurowych, wazony różnej wielkości i przeznaczenia oraz przedmioty codziennego użytku.
Projekt budowy sporządzony został, przez włoskich architektów, w 1934 roku. Już dwa lata później postawiono gmach, który do dziś przypomina faszystowską monumentalność, choć wejście nawiązuje do stylu antycznego.
Kos było bowiem do końca drugiej wojny światowej pod okupacją włoską. Przez cały okres wojny, mieściła się tu siedziba Służb Archeologicznych, które w 1999 roku zostały przeniesione do innego budynku po to, aby tu powstało Muzeum Archeologiczne.
Muzeum Archeologiczne na wyspie Kos jest niewielkie. W porównaniu z Narodowym Muzeum Archeologicznym w Atenach to bardzo mała cząstka, może właśnie z tego powodu zdąży zainteresować a nie zmęczyć.
Samo już wejście przenosi odwiedzających w czasy hellenistyczne. Bowiem przy wejściu ukazuje się atrium, czyli wewnętrzna zamknięta przestrzeń, o wysokości dwóch kondygnacji. Posadzkę wypełnia oryginalna mozaika z przełomu II i III w. p.n.e. przedstawiająca Hipokratesa i Asklepiosa.
Na wprost wejścia, wokół mozaiki ustawione są posągi. Kilka przykładów:
1.rzeźba przedstawiająca Dionizosa ze 150 r. n.e.
2.rzeźba przedstawiająca Asklepiosa z II w .n.e.
3.rzeźba przedstawiająca Artemidę z siedzącym obok psem ze 150 r. n.e.