Podczas zwiedzania muzeum koniecznie trzeba zwrócić uwagę na najsłynniejszy eksponat z Kos - rzeźbę z IV w. p.n.e. przedstawiającą mężczyznę nienaturalnie dużej wielkości, wg opisu przedstawiającą kogoś z rodziny lekarskiej. Przyjmuje się, że uosabia Hipokratesa. Eksponat znaleziony został w pobliżu rzymskiego odeonu, znajdującego się na obrzeżach stolicy wyspy Kos.
Na piętrze budynku muzeum archeologicznego znajdują się eksponaty z okresu mykeńskiego i geometrycznego przedstawiające płaskorzeźby na tablicach marmurowych, wazony różnej wielkości i przeznaczenia oraz przedmioty codziennego użytku.
Projekt budowy sporządzony został, przez włoskich architektów, w 1934 roku. Już dwa lata później postawiono gmach, który do dziś przypomina faszystowską monumentalność, choć wejście nawiązuje do stylu antycznego. Kos było bowiem do końca drugiej wojny światowej pod okupacją włoską. Przez cały okres wojny, mieściła się tu siedziba Służb Archeologicznych, które w 1999 roku zostały przeniesione do innego budynku, by tu powstało Muzeum Archeologiczne.
Muzeum Archeologiczne na wyspie Kos jest niewielkie. W porównaniu z Narodowym Muzeum Archeologicznym w Atenach to bardzo mała cząstka, może właśnie z tego powodu jest to miejsce klimatyczne.
Samo już wejście przenosi odwiedzających w czasy hellenistyczne. Bowiem przy wejściu ukazuje się atrium, czyli wewnętrzna zamknięta przestrzeń, o wysokości dwóch kondygnacji. Posadzkę, wypełnia oryginalna mozaika obrazującą oryginalną z przełomu II i III w. p.n.e. przedstawiającą Hipokratesa z Asklepiosem.
Na wprost znajdują się rzeźby znalezione podczas wykopalisk archeologicznych, wszystkie odkopane podczas włoskiej okupacji, przykładowo atrium, czyli wewnetrzny dziedziniec z mozaiką przedstawiającą Hipokratesa z Asklepiosem, wszystko otoczone posągami, z których przykłady to:
1.rzeźba przedstawiająca Dionizosa ze 150 r. n.e.
2.rzeźba przedstawiająca Asklepiosa z II w .n.e.
3.rzeźba przedstawiająca Artemidę z siedzącym obok psem ze 150 r. n.e.